Trois enfants arrivent dans un magasin et décident de s’acheter un paquet de bonbons à 1,50 €. Arrivés en caisse, ils payent chacun 50 centimes et s’en vont.

Quelques minutes plus tard, le gérant du magasin découvre que le prix n’était pas correct et que le paquet en question coûte 1 €. Ces enfants n’ayant pas l’air aisé, il décide d’envoyer sa femme pour les rembourser.

La femme peste contre son mari qui aurait pu y aller lui même... De plus elle remarque que les 50 centimes ne seront pas faciles à diviser en trois ; elle décide donc d’en garder 20 centimes et de rendre 10 centimes à chaque enfant.

Ainsi, chaque enfant a payé 40 centimes pour le paquet, ce qui fait 1,20 €, plus les 20 centimes détournés par la femme du gérant, on arrive à 1,40 €...

Où sont passés les
dix centimes manquants ?

Solution

Le problème vient de l’énoncé de la conclusion, qu’il est facile d’admettre à tort. L’opération qui y est implicitement effectuée est fausse.

L’argent à quitté la poche des enfants pour se retrouver dans celles de la femme et de son mari. La femme n’est donc pas du côté des enfants dans "l’équilibre comptable" de l’achat des bonbons, mais du côté de son mari (même si elle lui pique de l’argent)

Une description correcte des évènements serait :

* En prenant les prix erronés : D’un côté 50 centimes dépensés par chaque enfants (sois 1,50 au total) et de l’autre 1,5 € gagné par le marchant. Les "comptes" sont équilibrés.
* En prenant les prix "rectifiés" : D’un côté 40 centimes dépensés pour les enfants, (sois 1,20 € au total) et de l’autre 1 € gagné par le commerçant plus les 0,20 € gagné (détournés) par sa femme. (Sois 1,2 €). Et il y a toujours équilibre.